Eucalyptus radié, avec des bébés, tu peux l'utiliser en diffusion (15 minutes dans sa chambre avt de le mettre au lit), mais il y a en effet une polémique sur son usage en cutané chez de jeunes enfants.

avec les suppo, la polémique c'était qu'à force d'en mettre, les enfants pouvaient développer une allergie à l'eucalyptus. Mais utilisé de manière raisonnable, je ne vois pourquoi on ne pourrait plus les utiliser, d'autant plus que le risque est pareil si on en diffuse de trop en HE !

par expérience perso, je dirais de consulter un pneumologue pour un examen complèt, préventivement aussi, au cas où il y aurait une allergie ou une rhinite (ça peut -être une allergie poil de chat,chien poussière, etc...)
le pneumologue fait office aussi de ORL ds ce cas de figure. C'est important d'avoir un avis préventif, asthme...
un rhume peut parfois tourner broncholyte, j'en sais quelque chose, pour en avoir fait souvent enfant.

Mais il ne faut pas s'inquiêter c'est banal comme examen.